4.当平面只与圆锥曲面的一边相交，而不与圆锥的顶点相交，并且与圆锥的对称轴垂直时，结果是一个圆,3.当平面只与圆锥曲面的一边相交，且不经过圆锥曲面的顶点时，结果是椭圆,扩展数据:圆锥曲线几何属性:1,当平面平行于圆锥曲面的母线且不通过圆锥顶点时，结果是一条抛物线,圆锥曲线常用的二次结论如下:1。
圆锥曲线常用的二次结论如下:1。当平面平行于圆锥曲面的母线且不通过圆锥顶点时，结果是一条抛物线。2.当平面平行于二次曲面的母线并通过二次曲面的顶点时，结果退化为一条直线。3.当平面只与圆锥曲面的一边相交，且不经过圆锥曲面的顶点时，结果是椭圆。4.当平面只与圆锥曲面的一边相交，而不与圆锥的顶点相交，并且与圆锥的对称轴垂直时，结果是一个圆。5.当平面与二次曲面的两边相交且不经过二次曲面的顶点时，结果就是一条双曲线(每条分支都是这个二次曲面中的一个二次曲面与平面的交点)。6.当平面与二次曲面的两侧相交并通过二次曲面的顶点时，结果是两条相交的直线。7.当平面与圆锥曲面的两边不相交且都通过圆锥的顶点时，结果是一个点。扩展数据:圆锥曲线几何属性:1。从椭圆上的一点到两个焦点的距离之和等于长轴长度(2a)。2.抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离。3.双曲线上的一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于轴长(2a)。
阿波罗尼斯中译本圆锥曲线 On已由陕西科学技术出版社出版，共两卷:1-4卷，2007年出版，定价38.00元；5-7册，2014年出版，16本平装本，373页，定价68.00元。要了解内容，可以从百度文库下载《阿波罗尼斯传》中文译本圆锥曲线第5-7卷的序言。
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