所以我用了“拓扑”这个名字拓扑学在物理研究中应用了凝聚态物理、量子场论和宇宙学,拓扑学原本是一个纯数学的抽象领域，后来在整个物理学中有了应用，比如凝聚态物理，量子场论，宇宙学,拓扑学是19世纪发展起来的几何学的一个重要分支,拓扑主要分为点集拓扑和代数拓扑,拓扑学的思想在20世纪50年代被引入物理学，大约是在现代拓扑学形成30年之后。
拓扑主要分为点集拓扑和代数拓扑。当然也有差分拓扑等等。点集拓扑学主要关心的是“连续性”，比如一个量随着另一个量变化，当这个变化是连续的(这两个量可能不是数字，可能是很一般或者很一般的东西。如果是一个数，我们可能凭直觉就能感觉到，但是对于非常一般的东西，我们可能不知道具体怎么叫它连续。其中，为了定义连续性，引入了开集、闭集等最基本的概念，以及相应的公理、属性和一系列定理。它是许多数学分支的基础(几乎都与“连续性”这个概念有关，甚至无关)。代数拓扑主要是利用点集拓扑中的许多内容来研究拓扑空间的一些性质。比如如何刻画一条有结的带子，一个中间有洞的球等等。
拓扑学是19世纪发展起来的几何学的一个重要分支。早在欧拉或者更早的时候，拓扑学就已经萌芽了。著名的《飞檐七桥》和《莫比乌斯·迪恩的初步拓扑学》。克里斯汀是高斯的学生，1834年后成为哥谭大学的教授。他想把这门学科叫做“位置几何”，但托德这个名字是用来指射影几何的。所以我用了“拓扑”这个名字
拓扑学在物理研究中应用了凝聚态物理、量子场论和宇宙学。拓扑学的思想在20世纪50年代被引入物理学，大约是在现代拓扑学形成30年之后。拓扑学原本是一个纯数学的抽象领域，后来在整个物理学中有了应用，比如凝聚态物理，量子场论，宇宙学。在20世纪50年代，拓扑学应用于物理学的第一个例子是拓扑学有助于解释光谱中意想不到的特征，这些特征源于态密度中的奇点。随着100年前量子力学的引入，物理测量的概率与振幅的平方成正比。波函数的相位通常没有物理影响。这种理解随着Aharonov-Bohm实验而改变。发现虽然整体相位不相关，但是相位差可以产生可测量的结果。实验表明，带电粒子的波函数与其所在空间的拓扑结构有关。实验装置的关键部分包括引入穿透空间的磁场，这实质上创建了一个奇点。这个空间不是简单连通的，本质上看起来像一个甜甜圈。
{3。
